La propiedad distributiva de los productos vectoriales se puede emplear
para determinar el momento de la resultante de varias fuerzas
concurrentes. Si las fuerzas F j, F 2>. . . se aplican en el mismo punto A y si se representa por r al vector de posición A, a partir
de la ecuación , se puede concluir que
r x (F j + F 2 + ...) = r x F1 + r x F 2 + ...
Esto es, el momento con respecto a un punto dado O dé la resultante de
varias fuerzas concurrentes es igual a la suma de los momentos de las distintas
fuerzas con respecto al mismo punto O. Esta propiedad la descubrió
el matemático francés Pierre Varignon (1654-1722) mucho antes de
inventarse el álgebra vectorial, por lo que se le conoce como el teorema
de Varignon.
La relación permite reemplazar el cálculo directo del momento
de una fuerza F por el cálculo de los momentos de dos o más
fuerzas componentes. Como se verá en la siguiente sección, por lo general
la fuerza F será separada en sus componentes paralelas a los ejes
coordenados. Sin embargo, será mucho más rápido en algunos casos
descomponer a F en componentes no paralelas a los ejes coordenados
Para utilizar estos teoremas debemos manejar:
- vectores
- producto vectorial
- descomponer las componentes rectangulares de un vector
- producto cruz
- vectores unitarios
te dejamos un video donde explica detalladamente este teorema + ejemplos .....
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